胡威字伯武,一名貔,淮南郡寿春人。父亲胡质,以忠厚老成公正廉明著称,少年时与同乡蒋济、朱绩都是江淮间知名人士,曹魏时官至征东将军、荆州刺史。胡威早年就自勉立志向上。胡质任荆州刺史时,胡威自京都决定去省亲,因家贫,没有车马僮仆,独自驱赶一驴前往。每到客舍停下,亲自牧放,亲自打柴作饭,吃毕饭,又随伴侣沿途前进。既到荆州,见了父亲,住宿马房达十余日。告辞父亲回家时,父亲给一匹绢作行装。胡威说:“大人WwW.7gushi.com廉洁高尚,不知在什么地方得有此绢?”胡质说:“是我薪俸中节余下来的,把它作为你的干粮吧。”胡威接受了绢,告辞还家。胡质幕下都督在胡威告辞出发之前,请假回家,暗暗准备行装盘缠在百余里外等候,约胡威作伴同行,经常资助胡威。同行数百里,胡威生疑,有意诱问原因,终于明白了用意,便取出父亲赠的绢给都督,申谢送别。后来托他人带信告诉了胡质,胡质打了都督一百杖,革除了官职。他们父子廉洁慎重竟如此。于是名誉广为人知。
胡威官授侍御史,经历南乡侯、安丰太守,升迁为徐州刺史。勤于研究施政方法,教化之风盛行一世。
后进入朝廷,武帝谈到往常,因而赞叹他父亲廉洁,询问胡威说:“你和你父亲谁更廉洁?”胡威答道:“臣不如父。”武帝说:“你父亲为什么胜于你?”答:“我父廉洁恐怕人知其事,我却惟恐人不知,所以臣差得很远。”武帝认为胡威的话坦率而又委婉,谦虚而又顺理。接连升迁监豫州诸军事、右将军、豫州刺史,进入朝廷任尚书,加奉车都尉。
胡威曾向皇帝谏言指出时政过于宽松,皇帝说:“尚书郎以下的官,犯了错误我没有原谅的。”胡威说:“臣所说的宽松,哪里是指对丞郎令史等官,我是说对与臣同等的一批官也要严格,才可以严肃教化晓谕法制。”授任前将军、监青州刺史,因有功封为平春侯。太康元年(280),死在任上,追任为使持节、都督青州诸军事、镇东将军,其他如旧,谥号称烈。子胡奕继承。
胡奕字次孙,官至平东将军。胡威弟胡罴,字季象,也有干才,被任用,官至益州刺史、安乐将军。